อนุทิน

นวัตกรรมทางการศึกษา

เทคนิคการสอนคณิตศาสตร์

การสอนคณิตศาสตร์ทางเลือก

ความแตกต่างระหว่างบุคคล มีทั้งในด้านร่างกาย สติปัญญา จิตใจ บุคลิกภาพ ความถนัด ความสนใจ ความรู้พื้นฐานและสิ่งแวดล้อมเป็นที่ยอมรับกันว่า ไม่มีวิธีสอนใดที่ดีที่สุด นอกจากวิธีการสอนแล้วยังมีีปัจจัยอื่น ๆ ทั้งปัจจัยภายในและภายนอกตัวผู้เรียนที่มีผลต่อการเรียนรู้ การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
ต้องให้สามารถสนองต่อความสามารถ ความถนัด และความสนใจของบุคคลทีแตกต่างสกินเนอร์ ( Skinner) ซึ่งเป็นนักจิตวิทยาในกลุ่มพฤติกรรมนิยม มีความเชื่อว่า ถ้าสามารถแบ่งเนื้อหาสาระออกเป็นมโนมติย่อย ๆ และต่อเนื่องกันได้ เขาเชื่อว่าเด็กทุกคนจะเรียนได้สำเร็จบรรลุเป้าหมายทุกคน เพียงแต่อาจใช้เวลาแตกต่าง
กัน ซึ่งเป็นความแตกต่างระหว่างบุคคลอย่างหนึ่ง ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในห้องเรียน ในห้องเรียนหนึ่ง ๆ ซึ่งมีนักเรียนอยู่เป็นจำนวนมาก นักเรียนแต่ละคนย่อมมีความสามารถในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ใน ระดับที่แตกต่างกัน ความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญคือ ความสามารถในการคิด การให้เหตุผล การคิดคำนวณ และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ซึ่งประสบการณ์ทางด้านคณิตศาสตร์ที่ผ่านมาของนักเรียนแต่ละคนจะมีอิทธิพลต่อความพร้อมในการเรียนรู้ เนื้อหาใหม่ หรือเนื้อหาเดิมที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้น นอกจากความแตกต่างในทางคณิตศาสตร์แล้ว ความพร้อมทางด้านสภาพร่างกาย อารมณ์ และสังคมของผู้เรียนก็เป็นสิ่งสำคัญในการเรียนรู้ นักเรียนบางคนมีปัญหาทางร่างกาย และมีผลกระทบทางด้านการแสดงออก ทางอารมณ์ของผู้เรียน นอกจากนี้แล้วสิ่งกระตุ้น ความสนใจ เจตคติ ความซาบซึ้งกับวิชาคณิตศาสตร์ นิสัยการเรียนรู้สมาธิในการเรียน วินัยในตนเอง การเอาใจใส่ ความรับผิดชอบในการทำงานของนักเรียนแต่ละคนก็ย่อมแตกต่างกันออกไป ความแตกต่างของนักเรียนในด้านความสามารถพิเศษหรือข้อบกพร่องของผู้เรียนเช่น การขาดทักษะในการอ่าน ช่วงสมาธิ ช่วงเวลาของความสนใจ ความคิดสร้างสรรค์ ก็มีส่วนสำคัญต่อการเรียนรู้เป็นอย่างมาก ความสามารถในการอ่านมีความสัมพันธ์ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ผู้สอนจะต้องตระหนักถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลของนักเรียนในด้านต่างๆ และต้องยอมรับว่าการพัฒนาการเรียนของนักเรียนจะเป็นไปในระดับที่แตกต่างกัน ซึ่งเทคนิคและวิธีการสอนก็ควรจะแตกต่างกันตามความเหมาะสม

วิธีการสอนเพื่อสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล

ผู้สอนจะต้องใช้กลวิธีการสอนหลายรูปแบบ เช่น สอนแบบบรรยาย และอธิบายเนื้อหาใหม่สำหรับนักเรียนทั้งชั้น แบ่งกลุ่มย่อยให้มีนักเรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อนอยู่ในกลุ่มเดียวกัน เลือกแบบฝึกหัดที่มีความยากง่ายพอสมควรให้ช่วยกันทำครูคอยให้คำแนะนำช่วยเหลือมอบหมายงานพิเศษโจทย์เพิ่มเติมโจทย์แบบฝึกหัดที่ยากซับซ้อนขึ้นให้นักเรียนเก่งทำหรือค้นคว้าเพิ่มเติม ส่วนนักเรียนปานกลางและอ่อนอาจจะต้องมีการอธิบายเพิ่มเติม หรือสอนเสริม ซึ่งอาจสอนโดยครู หรือ เพื่อนสอนเพื่อน แบบฝึกหัดที่ได้ควรจะจากง่ายไปยาก ให้ฝึกซ้ำๆหลายๆข้อจนชำนาญ
การเรียนการสอนจะได้ผลสูงสุดก็ต่อเมื่อนักเรียนให้ความร่วมมือ มีส่วนร่วมในกิจกรรม ครูจะต้องพยายามกระตุ้นให้นักเรียนตระหนักในความสามารถของตนเองให้พยายามปรับตัว และพัฒนาตามศักยภาพของแต่่ละบุคคล พยายามหลีกเลี่ยงที่จะทำให้นักเรียนเกิดความล้มเหลว ให้นักเรียนได้ทำงานตามระดับความ
สามารถ ให้ความสำคัญและเห็นคุณค่าของนักเรียนทุกคน อย่ามุ่งแต่ชื่นชม ชมเชยแต่นักเรียนที่เก่งจนทอดทิ้งหรือทับถมให้นักเรียนอ่อนเสียกำลังใจ
ครูควรจะให้ความช่วยเหลือ แนะนำนักเรียนเป็นพิเศษเกี่ยวกับวิธีการศึกษา ค้นคว้า การใช้ตำราเรียนคู่มือ การค้นคว้าข้อมูลต่าง ๆ เพื่อส่งเสริมความก้าวหน้า พัฒนาทักษะของผู้เรียน หาเวลาพบปะพูดคุยกับนักเรียนเป็นรายบุคคล เพื่อสำรวจปัญหาและหาแนวทางในการช่วยเหลือ จัดเวลาให้คำแนะนำปรึกษา    สำหรับวิชาคณิตศาสตร์การเรียนการสอนจะต้องยึดผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง ให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมการเรียนการสอน ตามระดับความสามารถของแต่ละคน เปิดโอกาสให้นักเรียนเก่งอภิปรายหรือตอบคำถามที่ค่อนข้างยาก ให้นักเรียนอ่อนตอบคำถามที่ค่อนข้างง่าย ใช้สื่อการสอนให้เหมาะสมนอกจากกิจกรรมการเรียนการสอนในชั้นเรียนแล้วครูอาจจัดห้องปฎิบัติการทางคณิตศาสตร์ จัดสิ่งแวดล้อมที่จะจูงใจให้ผู้เรียนใฝ่เรียน อยากรู้อยากเห็น สนใจในวิชาคณิตศาสตร์มากยิ่งขึ้น สิ่งแวดล้อมมีอิทธิพลยิ่งต่อการเรียนรู้ ห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์เป็นสถานที่ที่ใช้สำหรับปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ เป็นปฏิบัติการเพื่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เป็นกระบวนการและเป็นวิธีการในการเรียนคณิตศาสตร์ให้เกิดความคิดรวบยอด ผู้เรียนจะต้องศึกษา
คณิตศาสตร์จากสื่อการเรียนทั้งหลาย ได้แก่ ตำรา หุ่นจำลอง แผนภาพ เอกสารสิ่งพิมพ์ แผ่นโปร่งใส สไลด์ ฟิล์มสตริป เทปบันทึกเสียง ภาพยนตร์ เครื่องคำนวณ เครื่องช่วยสอน ฝึกทักษะโดยการทำแบบฝึกหัด แก้ปัญหา เล่นเกมต่าง ๆ การเรียนรู้ลักษณะนี้ทำให้ผู้เรียนได้ทำกิจกรรมด้วยตนเอง การปฏิบัติการทางคณิตศาสตร์ใช้ได้กับผู้เรียนทุกระดับความสามารถ ผู้เรียนมีโอกาสฝึกและพัฒนาความสามารถในการเรียนตามศักยภาพของแต่ละบุคคล วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิด เป็นโครงสร้างที่มีเหตุผล มีความเป็นนามธรรมสูง เป็นวิชาทักษะต้องใช้ความรู้ต่อเนื่องกันเสมือนลูกโซ่ เนื้อหาในเรื่องหนึ่งอาจนำไปใช้ในเรื่องอื่นๆต่อไป พื้นฐานความรู้ต้องต่อเนื่องกัน ข้อจำกัดหรือข้อบกพร่องในการเรียนการสอนในแต่ละระดับหรือแต่ละหัวเรื่องย่อมมีผลกระทบต่อการเรียนรู้ในระดับต่อ ๆ ไป การสอน
คณิตศาสตร์ไม่ควรเป็นเพียงการบอกให้จดจำและเลียนแบบเท่านั้น ควรมุ่งเน้นให้ผู้เรียนเรียนด้วยความเข้าใจ สอนแนวคิด ให้ผู้เรียนได้คิดตามเป็นลำดับขั้นตอน มีเหตุผล และยังต้องมุ่งให้ผู้เรียนเกิดทักษะต่าง ๆ เช่นทักษะในการคิดคำนวณ ทักษะในการแก้ปัญหา มีความชำนาญ แม่นยำและรวดเร็ว เกิดความมั่นใจ ท้าทาย สนุกกับการเรียน มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์การที่ผู้เรียนจะได้รับ
ประโยชน์สูงสุดจากการเรียนคณิตศาสตร์ทั้งครูผู้สอนและผู้เรียนจะต้องรู้และเข้าใจถึงธรรมชาติของวิชา ผู้เรียนต้องเรียนรู้ ทำความเข้าใจ และยังต้องฝึกทักษะจนชำนาญ การฟังเพียงพอให้เข้าใจ ไม่ช่วยให้การเรียนประสบความสำเร็จได้ ครูผู้สอนจะต้องพัฒนาการเรียนการสอนให้มีประสิทธิภาพ การเลือกใช้วิธี
การสอนให้เหมาะกับเนื้อหา เวลา และกลุ่มผู้เรียนเป็นเรื่องสำคัญ ไม่มีวิธีการสอนใดดีที่สุด ต้องผสมผสานวิธีการสอนแบบต่าง ๆ และที่สำคัญยิ่งจะต้องคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual differences)ควรส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถคิดอย่างอิสระ เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้มีทางเลือกในการฝึกทักษะ การมีตัวอย่างแนวคิดที่สามารถศึกษาได้ซ้ำ ๆ หรือศึกษาได้ตามสภาพความพร้อมของแต่ละบุคคล
การเรียนรู้บนเครือข่ายระบบE – learning เป็นทางเลือกหนึ่งที่ผู้เรียนสามารถใช้ในการเรียนรู้เพิ่มเติมหรือศึกษาซ้ำ ๆ ได้ด้วยตนเองตามความพร้อมและตามศักยภาพของแต่ละบุคคล

E- learning ทางเลือกหนึ่ง เพื่อสนองความแตกต่างระหว่างบุคคล

E- learning มาจากคำว่า Electronics Learning หรือเป็นการเรียนรู้ทางอิเล็กทรอนิกส์ และยังหมายถึง Computer learning ซึ่งก็คือ การเรียนรู้ทางคอมพิวเตอร์ เป็นการเรียนรู้ทางใหม่โดยใช้คอมพิวเตอร์ รวมทั้งเป็นการเรียนรู้แบบออนไลน์ ที่สามารถติดต่อกันได้ทั้งระบบ อินทราเน็ต และอินเทอร์เน็ต
การเรียนรู้บนเครือข่ายระบบ E – learning สามารถใช้ช่วยในการเรียนการสอนในห้องเรียนปกติ โดยใช้วิธีการสอนที่ผสมผสาน ทั้งยังเป็นการส่งเสริมการเรียนรู้ด้วยตนเอง ทำให้เป็นการเรียนที่มีการโต้ตอบกันได้ระหว่างผู้เรียนและผู้สอนเหมือนการเรียนในห้องเรียนปกติ(Interactive learning) ผู้เรียนจะต้องพยายามทำความเข้าใจบทเรียนด้วยตนเองพร้อมๆ ไปกับข้อมูลหรือบทเรียนที่มีในคอมพิวเตอร์
เป็นการฝึกการคิดให้เป็นระบบระเบียบของผู้เรียน ซึ่งในห้องเรียนปกติจะทำได้ยาก หรือถ้าทำได้ก็จะเป็นเฉพาะนักเรียนบางกลุ่ม บางคนที่ตั้งใจเรียน มีสมาธิในการเรียนอย่างต่อเนื่อง แต่ถ้าเป็นการเรียนทาง E – learning ผู้เรียนจะมีแนวโน้มและมีเปอร์เซ็นต์การใช้ความคิดมากขึ้น เพราะอย่างน้อยก็ไม่อาย
ใคร ผู้เรียนสามารถที่จะเรียนซ้ำแล้วซ้ำอีกได้ เหมือนถามให้ครูผู้สอนอธิบายซ้ำได้หลายๆรอบ ตรงไหนไม่เข้าใจก็สามารถฟังซ้ำ อ่านซ้ำ ดูซ้ำ โดยไม่ต้องอายใคร ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญเพราะเป้าหมายของการเรียนการสอนโดยส่วนใหญ่ต้องการให้ผู้เรียนมีความรู้ตามที่สอนและได้ใช้ความคิด เข้าใจตามที่สอน
บรรลุจุดประสงค์ของการเรียนการสอน ผู้เรียนสามารถเลือกเรียนได้ตามศักยภาพของตนเอง การเรียนในห้องเรียนปกติจะพบได้ว่ามีนักเรียนจำนวนไม่น้อยที่ง่วงหรือหลับในห้องเรียน พูดคุยนอกเรื่องหรือทำกิจกรรมอื่นๆที่ไม่เกี่ยวข้องกับการเรียนการสอนในห้องเรียน ทั้งนี้นอกจากจะเป็นเหตุมาจากความไม่ใส่ใจในการเรียนแล้วมีประเด็นสำคัญ หลายประการ อาทิ
1. ปัญหาของนักเรียน : ไม่มีความพร้อมในด้านต่าง ๆ เรียนไม่รู้เรื่อง ไม่เข้าใจบทเรียน ติดตามบทเรียนไม่ทัน ไม่รู้เรื่องว่าครูผู้สอนพูดเรื่องอะไรอยู่ไม่เข้าใจตั้งแต่เรื่องแรกที่เรียน จึงไม่มีความหวังที่ รู้เรื่องต่อๆไป จนเกิดความท้อแท้และปัญหาเป็นไปอย่างซ้ำซาก จนกระทั่งนักเรียนปิดกั้นตัวเอง ไม่รับรู้ ไม่พยายามในเรื่องใด ๆ ทั้งสิ้น เพราะคิดว่าเรียนไปก็ไม่รู้เรื่อง ฟังครูสอนไปก็ไม่มีทางที่จะเข้าใจได้ นักเรียนจะไปสนใจหากิจกรรมอื่นทดแทนในเวลาเรียน เช่น อ่านการ์ตูน อ่านหนังสือพิมพ์
เล่นเกมส์ในโทรศัพท์มือถือ วาดรูป ทำรายงานวิชาอื่นๆ ลอกการบ้านวิชาอื่น นั่งหลับ คุยกับเพื่อน ซึ่งจะเป็นปัญหาต่อเนื่องกับการดำเนินกิจกรรมการเรียนการสอน การควบคุมชั้นเรียน ตัวนักเรียนก็จะไม่มีความรู้ และนักเรียนบางคนมีแนวคิดว่า ถึงแม้จะสอบตกก็จะต้องสอบซ่อมผ่านอยู่ดี บางคนก็รู้สึกว่าตนเองรู้อยู่แล้ว ครูผู้สอนทบทวน สอนซ้ำ ไม่ไปเรื่องใหม่เสียที น่าเบื่อ สอนอย่างนี้นอนดีกว่า หรือทำ
กิจกรรมอื่นไปด้วยดีกว่า นอกจากนี้ ผู้เรียนบางคนขาดสมาธิในการเรียน หรือช่วงสมาธิสั้น ขาดทักษะในการฟัง ไม่มีความตั้งใจในการเรียน ขาดความเชื่อมั่นในตนเอง ไม่ประสบความสำเร็จในการเรียน ไม่มีกำลังใจ และอาย เพื่อนและครูผู้สอน มีเจตคติที่ไม่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์
2. ปัญหาของครูผู้สอน: เช่น ครูบางคนไม่ต้องการสอนนักเรียนอ่อน เพราะคิดว่ายากต่อการบริหารจัดการทั้งด้านการสอน การสั่งงาน การตรวจงาน การควบคุมชั้นเรียน ครูบางคนอาจจะอยากสอน อยากช่วยให้นักเรียนอ่อนได้ประสบความสำเร็จ แต่ถ้าไม่มีความอดทน ความเพียรพยายามในการหากลวิธีต่าง ๆ รับมือกับปัญหาในหลาย ๆ ด้าน ในที่สุดอาจเกิดความท้อแท้ และสอนไปวัน ๆ แต่ถ้ารู้ใช้เทคนิควิธีการสอนโดยทั่วไป ซึ่งใช้กับนักเรียนเก่ง หรือนักเรียนปานกลาง สอนเพียงเพื่อให้สอนจบ ปัญหาก็จะตกไปที่ตัวผู้เรียน ทำให้ขาดประสิทธิภาพในการเรียนการสอน 3. ปัญหาเกี่ยวกับระบบ   บริหารจัดการ : จำนวนนักเรียนในห้องมากเกินไปทั้งยังมีความแตกต่างระหว่างบุคคลอีกมากมายหลายด้านทำให้ครูดูแลได้ไม่ทั่วถึง
การเรียนโดยใช้ E-Learning จะช่วยขจัดหรือลดปัญหาเหล่านี้ได้ ตลอดจนช่วยในการบริหารจัดการการเรียนการสอน การควบคุมชั้นเรียน การดูแลผู้เรียนได้อย่างทั่วถึง โดยเฉพาะอย่างยิ่งผู้เรียนที่เรียนอยู่ในระดับปานกลาง และ อ่อน มีความจำเป็นที่ครูผู้สอนจะต้องให้เวลา และดูแลอย่างใกล้ชิด เพื่อให้ผู้เรียนสามารถประสบความสำเร็จได้ตามศักยภาพของแต่ละบุคคล สำหรับผู้เรียนที่อยู่ในระดับเก่งก็ไม่ถูกทอดทิ้งสามารถเรียนรู้ด้วยตนเองไปกับบทเรียนใน E- leaning เนื่องจากผู้เรียนสามารถ
กระโดดข้ามบทเรียนที่รู้อยู่แล้วไปเรียนเรื่องที่ต้องการหรือเรื่องที่ยากๆได้เลย ไม่ต้องเรียนเรื่องเดิมให้เสียเวลา สำหรับคนที่ไม่ค่อยรู้เรื่องก็สามารถเรียนซ้ำแล้วซ้ำอีก คลิกที่เดิมศึกษาแล้วก็สามารถคลิกอ่านที่เดิมได้อีก โดยไม่ต้องอายใคร เรียนไปจนกว่าจะรู้เรื่องได้ ทั้งยังสะดวกสบาย จะเรียนเมื่อไร ที่ไหนก็ได้ ถ้าไม่พร้อมก็ยังไม่ต้องเรียน เช่น ป่วย ไม่สบาย เหนื่อย หิว มีธุระ ก็สามารถพักผ่อน ไปทำธุระต่างๆ ให้พร้อมก่อนแล้วค่อยมาเรียนก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเรียนพร้อมใคร นอกจาก
นี้ยังสามารถค้นข้อมูลเพิ่มเติมด้วยไฮเปอร์ลิงค์เมื่อมีการอ้างหรือแนะนำให้ไปอ่านอะไรเพิ่มเติม การเรียนผ่านE-Learning ช่วยให้ผู้เรียนได้ฝึกหาประสบการณ์การใช้งานคอมพิวเตอร์ และที่สำคัญยิ่งเป็นการสร้างความรับผิดชอบ ความมั่นใจในตัวเอง E-Learning จึงเป็นการเรียนที่ใช้ในเทคโนโลยีต่างๆ เรียนผ่านทางคอมพิวเตอร์โดยอาศัยเครือข่ายของอินเตอร์เนตมาช่วย เป็นการศึกษาที่ไร้ขอบเขต สามารถทำกิจกรรมการเรียนการสอนบนห้องเรียนแบบออนไลน์ได้และไม่มีข้อจำกัดเรื่องเวลา ระยะทางและสถานที่ในการเรียนการสอน ทั้งยังสามารถตอบสนองต่อศักยภาพ และความสามารถของผู้เรียนได้อีกด้วย การเรียนการสอนแบบ E-Learning ไม่ทำให้ความสำคัญของครูผ้สอนลดน้อยลงเลย เพียงแต่บทบาทหน้าที่อาจเปลี่ยนไปบ้าง ครูผู้สอนไม่ต้องบรรยายแต่เพียงอย่างเดียว ไม่ต้องพูดซ้ำๆซากๆในเรื่องเดิม แต่ยังคงต้องเป็นผู้นำทาง เป็นผู้ชี้แนะ เมื่อนักเรียนมีปัญหาสงสัย ซ้ำยังมีโอกาสหาข้อมูลจากเว็บไซต์ได้มากขึ้น สื่อสารกับผู้เรียนได้ง่ายขึ้น สามารถแอบดูพฤติกรรมของผู้เรียนได้ มีเวลาดูแล ชี้แนะนักเรียนที่เรียนอ่อนได้มากขึ้น ดูแลผู้เรียนได้ทั่วถึงขึ้น
ที่มาของข้อมูล:https://www.gotoknow.org/posts/439999

ที่มารูปภาพ : http://goo.gl/PD1GWD

ที่มา:https://goo.gl/hcL2PU

นวัตกรรมการสอนคณิตศาสตร์

“นวัตกรรม” หมายถึงความคิด การปฏิบัติ หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่ยังไม่เคยมีใช้มาก่อน หรือเป็นการพัฒนาดัดแปลงมาจากของเดิมที่มีอยู่แล้ว ให้ทันสมัยและใช้ได้ผลดียิ่งขึ้น เมื่อนำ นวัตกรรมมาใช้จะช่วยให้การทำงานนั้นได้ผลดีมีประสิทธิภาพและประสิทธิผลสูงกว่าเดิม ทั้งยังช่วย ประหยัดเวลาและแรงงานได้ด้วย

“นวัตกรรม” (Innovation) มีรากศัพท์มาจาก innovare ในภาษาลาติน แปลว่า ทำสิ่งใหม่ขึ้นมา ความหมายของนวัตกรรมในเชิงเศรษฐศาสตร์คือ การนำแนวความคิดใหม่หรือการใช้ประโยชน์จากสิ่งที่มีอยู่แล้วมาใช้ในรูปแบบใหม่ เพื่อทำให้เกิดประโยชน์ทางเศรษฐกิจ หรือก็คือ ”การทำในสิ่งที่แตกต่างจากคนอื่น โดยอาศัยการเปลี่ยนแปลงต่าง ๆ (Change) ที่เกิดขึ้นรอบตัวเราให้กลายมาเป็นโอกาส (Opportunity) และถ่ายทอดไปสู่แนวความคิดใหม่ที่ทำให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและสังคม” แนวความคิดนี้ได้ถูกพัฒนาขึ้นมาในช่วงต้นศตวรรษที่ 20 โดยจะเห็นได้จากแนวคิดของนักเศรษฐอุตสาหกรรม เช่น ผลงานของ Joseph Schumpeter ใน The Theory of Economic Development,1934 โดยจะเน้นไปที่การสร้างสรรค์ การวิจัยและพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี อันจะนำไปสู่การได้มาซึ่ง นวัตกรรมทางเทคโนโลยี (Technological Innovation) เพื่อประโยชน์ในเชิงพาณิชย์เป็นหลัก นวัตกรรมยังหมายถึงความสามารถในการเรียนรู้และนำไปปฎิบัติให้เกิดผลได้จริงอีกด้วย (พันธุ์อาจ ชัยรัตน์ , Xaap.com)

i ความหมายของนวัตกรรมการศึกษา

"นวัตกรรมการศึกษา (Educational Innovation )" หมายถึง นวัตกรรมที่จะช่วยให้การศึกษา และการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพดียิ่งขึ้น ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้อย่างรวดเร็วมีประสิทธิผลสูงกว่าเดิม เกิดแรงจูงใจในการเรียนด้วยนวัตกรรมการศึกษา และประหยัดเวลาในการเรียนได้อีกด้วย ในปัจจุบันมีการใช้นวัตกรรมการศึกษามากมายหลายอย่าง ซึ่งมีทั้งนวัตกรรมที่ใช้กันอย่างแพร่หลายแล้ว และประเภทที่กำลังเผยแพร่ เช่น การเรียนการสอนที่ใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน (Computer Aids Instruction) การใช้แผ่นวิดีทัศน์เชิงโต้ตอบ (Interactive Video) สื่อหลายมิติ ( Hypermedia ) และอินเทอร์เน็ต [Internet] เหล่านี้ เป็นต้น (วารสารออนไลน์ บรรณปัญญา.htm)

“นวัตกรรมทางการศึกษา” (Educational Innovation) หมายถึง การนำเอาสิ่งใหม่ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของความคิดหรือการกระทำ รวมทั้งสิ่งประดิษฐ์ก็ตามเข้ามาใช้ในระบบการศึกษา เพื่อมุ่งหวังที่จะเปลี่ยนแปลงสิ่งที่มีอยู่เดิมให้ระบบการจัดการศึกษามีประสิทธิภาพยิ่งขึ้น ทำให้ผู้เรียนสามารถเกิดการเรียนรู้ได้อย่างรวดเร็วเกิดแรงจูงใจในการเรียน และช่วยให้ประหยัดเวลาในการเรียน เช่น การสอนโดยใช้คอมพิวเตอร์ช่วยสอน การใช้วีดิทัศน์เชิงโต้ตอบ(Interactive Video) สื่อหลายมิติ (Hypermedia) และอินเตอร์เน็ต เหล่านี้เป็นต้น

การเพิ่มคุณภาพการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์

Sue Jennings และ Richard Dunne เขียนบทความนี้เสนอแนะวิธีสอน คณิตศาสตร์ทั้งชั้นเรียนที่อาจ จะเพิ่มประสิทธิภาพการเรียน รู้ของนักเรียนได้ ทั้งสองสอนที่ University of Exeter, School of Education, UK


ได้มีแนวโน้มอย่างต่อเนื่องในสหราชอาณาจักรเกี่ยวกับคำถามที่ว่า วิธีสอนคณิตศาสตร์แบบ ดั้งเดิมดีกว่าวิธีสอนแบบใหม่หรือไม่นั้น ในบทความ นี้จะไม่กล่าวถึงปัญหานี้ เพราะน่าจะเป็นคำถามที่ไม่ถูกต้อง บทความนี้จะเน้นเฉพาะการเพิ่มมาตรฐานด้านคณิตศาสตร์ที่โรงเรียนพึงได้รับโดยผ่านการเพิ่มคุณภาพด้านการเรียนการสอนเท่านั้น
ขอเริ่มต้นด้วยการแสดงความยินดีที่บรรดาครู ทั้งหลายประสบความสำเร็จในการเพิ่มคุณภาพของเด็ก ๆ ด้านเจตคติ และความอยากเรียนคณิตศาสตร์ เมื่อ 2-3 ปี ที่ผ่านมา ความกลัวและความเจ็บปวดในการที่ต้องยุ่งเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ได้หายไปเป็นส่วนใหญ่ มีความกระตือรือร้นและความสนุกเข้ามาแทนที่ เมื่อครูได้ออกแบบกิจกรรมต่าง ๆ ที่ยั่วยุให้เด็กได้มีส่วนร่วม ได้มีการค้นหา และได้มีการค้นพบ เมื่อมีความสำเร็จเช่นนี้เกิดขึ้นแล้ว จึงมีความจำเป็นที่จะต้องเดินหน้าช่วยยกระดับมาตรฐานขึ้นดีกว่าที่จะกลับไปสู่บทเรียนเดิม ๆ ที่น่าเบื่อในอดีต บทความนี้จะกล่าวถึงการสอนทั้งชั้นเรียนแต่ไม่ใช่การสอนแบบ 'ดังเดิม' แน่นอน วิธีการต่าง ๆ ที่นำ เสนอนี้ยังไม่ค่อยปรากฏ ณ ที่ใดมาก่อน แม้ว่าจะได้เคยพบบ้างเป็นบางส่วนในห้องเรียนของเด็กฝรั่งเศส วิธีการเหล่านี้ได้ผ่านการทดลอง และทดสอบกับโรงเรียนต่าง ๆ มาแล้วจำนวนหนึ่ง และได้ผลเป็นที่น่าพอใจ อย่างไรก็ดี ขอให้ท่านผู้อ่านได้พิจารณาด้วยตัวของท่านเองหลังจากได้อ่านบทความนี้ โดยปกติแล้ว แนวคิดใหม่ ๆ เกี่ยวกับการสอน มักจะได้รับความสนใจจากผู้ที่เกี่ยวข้องที่จะไปพัฒนาและเผยแพร่ ต่ออย่างกว้างขวางด้วยการพิมพ์เป็นหนังสือ และผ่านแผนงานต่าง ๆ ครูผู้ได้รับเอกสารเหล่านี้ 'ไม่เคยได้เกี่ยวข้องกับแหล่งที่มาของแรงบันดาลใจ และ ความรับผิดชอบ' และ 'สิ่งนี้เป็นผลให้เข้าใจสื่อผิด ๆ สาระสำคัญไม่ได้รับการตอบสนอง ทำให้คุณภาพของการเรียนรู้คณิตศาสตร์ไม่ค่อยเปลี่ยนแปลง'
นี่คือ สิ่งที่แสดงว่าครูจะต้องคิดค้นสื่อการสอน ใหม่ ๆ หรือวิธีการใหม่ ๆ ด้วยตนเองเพื่อที่จะได้รับ 'ความเป็นเจ้าของ' นั้นนวัตกรรมการสอนเป็นสิ่งสำคัญ แต่นวัตกรรมจักต้องได้รับการปรับเปลี่ยนบางประการ หลังจากที่ได้ทดลองใช้ และทดสอบแล้ว ด้วยเหตุนี้เราจึงใช้กรณีศึกษาเป็นเครื่องมือสนับสนุน กรณีศึกษาดังจะกล่าวถึงต่อไปนี้เป็นการวิเคราะห์การสอนรวมทั้งรายละเอียดบทสนทนาโต้ตอบระหว่างครู และนักเรียน แต่ตัวบทดังกล่าวไม่ใช่กรณีศึกษาเป็นเพียงการแสดงให้ชัดเจนขึ้น เพื่อที่จะช่วยให้ครูเห็นแนวทางในการสร้างกรณีศึกษาของตนเองกิจกรรมนี้ โดยตัวเองแล้วเป็นกระบวนการของผลสะท้อนเชิงวิเคราะห์ที่ครูอาจยอมรับ หรือปฏิเสธวิธีสอนใดวิธีสอนหนึ่งจากพื้นความรู้ที่ครูมีอยู่ก็ได้ มิใช่จากความเชื่อโดยไร้เหตุผล หรือจากความลำเอียงใดใด สิ่งนี้แตกต่างไปจากวิธีการสอนต่าง ๆ ที่บังคับให้ทำ โดยที่ไม่ได้ให้ความรู้และทักษะต่าง ๆ ที่จำเป็น สำหรับการนำไปใช้


จุดเน้นที่ต้องการสอนทั้งชั้นนี้มีพื้นฐานจากความเชื่อที่ว่า ภาษามีความสำคัญเป็นอย่างมากในการเรียน และบทสนทนาต่าง ๆ สามารถช่วยให้นักเรียนทุกคนพัฒนาความเข้าใจความหมายต่าง ๆ ได้ดีขึ้น ในทางตรงกันข้าม การเรียนตามลำพัง จะมี แต่ความเงียบเหงา ซึ่งมีความแตกต่างเป็นอย่างมากใน ผลการเรียนระหว่างตัวนักเรียน ผู้เรียนที่รับได้ช้ายิ่งไม่สามารถตามกลุ่มได้ทันยิ่งขึ้น แม้แต่ผู้ที่เรียนได้ เร็วที่สุดก็เกิดความทุกข์ด้วยการที่ต้องถูกบังคับให้เป็น ไปตามแผนโดยไม่ได้หยุดคิดถึงผลสะท้อนความรู้สึก นึกคิด หรือความเชื่อมั่น ทั้งนี้มิได้หมายความว่าการพิจารณาวางแผนในการมีปฏิสัมพันธ์กับนักเรียนทั้งชั้นนั้นเป็นสิ่งที่ง่าย การสอนคณิตศาสตร์ทั้งชั้น จำเป็นต้องมีความรู้อย่างละเอียดในเนื้อหาวิชา มีทักษะ ต่าง ๆ ในการสอนเป็นเยี่ยม รู้จักเด็กเป็นรายบุคคล และเป็นที่ยอมรับของโรงเรียนในการจะเพิ่มมาตรฐาน โดยผ่านการพัฒนาวิชาชีพอย่างต่อเนื่อง


ถึงแม้จะได้ดีการวางแผนควบคุม และ ดำเนินการอย่างรอบคอบ แต่การสอนทั้งชั้นไม่จำเป็น ต้องมีการกำหนดเนื้อหาใหม่ การวางแผนงานต่าง ๆ เป็นอย่างดีก็เป็นหนทางที่จะให้เด็ก ๆ ได้มีโอกาสที่จะ ยอมรับวิธีการต่าง ๆ เช่น 'การนับ' เพื่อหาผลบวกไม่ต้องสงสัยเลยว่าการสอนเรื่องการนับโดยตรงนั้นจะมีผลได้ในด้านความตื่นตัว ความกระตือรือร้น และความสำเร็จ แต่ถ้าการสอนเนื้อหาที่กำหนดนั้นผิดพลาดแม้เพียงเล็กน้อยก็จะทำให้การเพิ่มคุณภาพไม่เป็นไปตามความต้องการ ฉะนั้นการสอนเนื้อหาจำเป็นต้องผ่านการวิเคราะห์ก่อนที่จะออกแบบกลวิธีที่ใช้สอนต่อไป
ที่มาของข้อมูล:http://kunnitee652.blogspot.com/2009/11/blog-post_6479.html

ที่มารูปภาพ:http://goo.gl/x0cUqL

ความหมายของนวัตกรรม

นวัตกรรม หมายถึง การกระทำสิ่งใหม่ที่สร้างสรรค์มีหลายรูปแบบเช่น  ผลิตภัณฑ์  กระบวนการเป็นต้น เช่น นวัตกรรมการศึกษา ถูกพัฒานาขึ้นเพื่อการศึกษา

ที่มาของรูป:https://goo.gl/kZpw5G